Gọi quãng đường AB là x (km) x>0

ta có:

thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{60}\)(giờ)

thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{40}\)(giờ)

thời gian xe 1 đi ít hơn xe 2 là 30 phút = 0,5 giờ ta có:

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=0,5\)

=> \(\frac{3x}{120}-\frac{2x}{120}=0,5\)

=> \(\frac{x}{120}=0,5\)

=> x = 120 x0,5 = 60 Km

Quãng đường AB dài 60 km

Thời gian xe 1 đi là : 60 : 60 = 1 giờ

Thời gian xe 2 đi là : 60 : 40 = 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Đáp số:................

Goi x1,x2 la van toc cua oto 1 va oto 2. Goi y1,y2 lan luot la thoi gian tuong ung voi van toc cua 2 xe tren. Do thoi gian va van toc ti le nghich nen:

x1y1=x2y2                           va      y2-y1 = 30/60 = 0,5

Hay : 60.y1  = 40.y2

=> y1/(1/60) = y2/(1/40) = ((y2-y1) /(1/40-1/60) = 0,5 / (1/120) = 60

=> y1 = 1 ;  y2 = 1,5 

Vay: Oto 1 di tu A den B mat 1 gio, oto 2 mat 1,5 gio

Đổi 30 phút = 0,5 giờ 

Gọi thời gian xe thứ nhất, xe thứ hai đi hết quãng đường AB lần lượt là t_1; t₂ ( đk t_1; t₂ > 0)

Trên cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:

\(\dfrac{t_1}{t_2}\) = \(\dfrac{40}{60}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(\dfrac{t_1}{2}\) = \(\dfrac{t_2}{3}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{t_1}{2}\) = \(\dfrac{t_2-t_1}{3-2}\) = \(\dfrac{0,5}{1}\) = 0,5

t_{1 =}  0,5 . 2 = 1  ( thỏa mãn)

Vậy thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là 1 giờ

Quãng đường AB dài là: 60 x 1 = 60 (km)

Kết luận : Quãng đường AB dài 60 km

Gọi vận tốc của xe thứ hai là: a (km/h; a > 0)

vận tốc của xe thứ nhất là: 60%a = $\frac{3}{5}a$

Gọi thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: b (h; b > 0)

thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là: b - 3

Vì quãng đường đi như nhau nên thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch $\Rightarrow \frac{a}{\frac{3}{5}a}=\frac{b}{b-3}=\frac{5}{3}$

$\Rightarrow \frac{b}{5}=\frac{b-3}{3}=\frac{b-\left(b-3\right)}{5-3}=\frac{3}{2}$ (theo tính chất của dãy tỉ số = nhau)

$\Rightarrow b=\frac{3}{2}.5=\frac{15}{2}=7,5;b-3=7,5-3=4,5$

Vậy thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là 7,5 giờ, thời gian xe thứ 2 đi là 4,5 giờ

bạn iu dấu ơi nhớ tick nhé

                                 Giải

   Gọi độ dài quãng đường AB là x (km ; x > 0)

   Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là : \(\dfrac{x}{60}\) (h)

   Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là : \(\dfrac{x}{40}\) (h)

   Thời gian xe thứ nhất đi ít hơn xe thứ 2 là 45' =  \(\dfrac{3}{4}\)h nên ta có phương trình :

              \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{3}{4}\) 

         \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3x}{120}-\dfrac{2x}{120}=\dfrac{90}{120}\)

         \(\Leftrightarrow x=90\)

   Vậy quãng đường AB dài 90km